Równanie Clapeyrona (stan gazu idealnego)
Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.
gdzie:
- p - ciśnienie,
- V - objętość,
- n - liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),
- T - temperatura (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15
- R - uniwersalna stała gazowa: R=NAk, gdzie: NA - stała Avogadra (liczba Avogadra), k - stała Boltzmanna, R=8,314 J/(mol*K).
Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:
- gaz składa się z poruszających się cząsteczek;
- cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;
- brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;
- objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;
- zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
Równanie to, mimo że wyprowadzone na podstawie założeń, które nigdy nie są spełnione, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300-400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.
Z równania tego wynika fundamentalny związek między ciśnieniem, temperaturą i liczbą cząstek gazu, z którego wynikają trzy wnioski:
- n moli (taka sama liczba cząstek) gazu, przy danej temperaturze i ciśnieniu panującym w naczyniu zajmuje zawsze taką samą objętość, niezależnie od budowy chemicznej tego gazu (V=nRT/p).
- w danej objętości, przy danym ciśnieniu i temperaturze, znajduje się zawsze taka sama liczba moli cząsteczek gazu, niezależnie od jego budowy chemicznej (n=pV/RT)
- n moli gazu zamkniętych w naczyniu o określonej objętości, przy określonej temperaturze, będzie wywierał na jego ścianki zawsze jednakowe ciśnienie, niezależnie od tego, jaki to jest gaz (p=nRT/V).
Określenie równanie Clapeyrona nie jest stosowane powszechnie w odniesieniu do tego równania - w literaturze angielskojęzycznej równanie to znane jest jedynie jako ideal gas law (prawo gazu doskonałego), podobnie jest w większości innych języków. W Rosji równanie to funkcjonuje pod nazwą równania Mendelejewa-Clapeyrona. Równanie Clapeyrona opisuje przemiany fazowe, m.in. ciecz-gaz. Pod tą nazwą często funkcjonuje też równanie Clausiusa-Clapeyrona.
Rozszerzeniami równania gazu idealnego, uwzględniającymi objętość cząsteczek gazu oraz przyciąganie cząsteczek są Równanie van der Waalsa oraz Wirialne równanie stanu.
- Przemiany termodynamiczne
- przemiana izobaryczna (stałe ciśnienie p=const)
- przemiana izotermiczna (stała temperatura T=const)
- przemiana izochoryczna (stała objętość V=const)
- przemiana adiabatyczna (brak wymiany ciepła z otoczeniem Q=0)
- przemiana politropowa (pVn = const, gdzie n - wykładnik politropy)
Zobacz też: termodynamika